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    如图所示，AB=AD，∠B=∠D，求证CB=CD．
    答案：略
    解析：

    证明：连接BD，

    在△ABD中，

    ∵AB=AD(已知)，

    ∴∠ADB=∠ABD(等边对等角)．

    ∵∠ADC=∠ABC(已知)，

    ∴∠ADC－∠ADB=∠ABC－∠ABD，即∠BDC=∠DBC，

    ∴BC=DC(等角对等边)．


    提示：

    解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，通常在三角形中求解，需构造一个以CB，CD为腰的等腰三角形，连接BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD．


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    8、如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是
    AC=AE
    ．

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    （2013•婺城区二模）如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（不再添加辅助线，不再标注其他字母）．
    （1）你添加的条件是
    AC=AE（答案不唯一）
    AC=AE（答案不唯一）
    ；
    （2）证明：

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    77
    77
    °．

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    如图所示，AB=AD，AD∥BC，∠BDC=90°，∠ABC=∠DCB，则∠ADB等于
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    30
    度．

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