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如图,AB∥EF∥CD,已知AC+BD=120,BC=50,EC+ED=96,求CF.
考点:平行线分线段成比例
专题:
分析:此题根据平行线分线段成比例定理写出比例式,再根据等式的性质,进行相加,得到和已知条件有关的线段的和,再代入计算.
解答:解:∵AB∥EF∥CD,
CE
CF
=
AE
BF
=
AC
BC

DE
CF
=
BE
BF
=
BD
BC

①+②,得
CE+DE
CF

=
AE+BE
BF
=
AC+BD
BC
=
96
CF

由③中取适合已知条件的比例式,
CE+DE
CF
=
AC+BD
BC

将已知条件代入比例式中,得
96
CF
=
120
50

∴CF=40.
点评:此题考查了平行线分线段成比例定理,熟练运用等式的性质进行计算是解决此题的关键.
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下列运算正确的是(  )
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4
x
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1
4
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6-y
2
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y+1
3
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方程组
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