Question

14、已知a是方程x²+x-2=0的根，则对于一次函数y=ax+a的判断错误的是（　　）

A、图象可能经过一、二、三象限

B、图象一定经过二、三象限

C、图象一定经过点（-1，0）

D、y一定随着x的增大而增大

Answer 1

分析：根据已知条件，求出a值，然后根据a值判断一次函数y=ax+a的图象所经过的象限．

解答：解：根据题意，把x=a代入方程x²+x-2=0，
得：a²+a-2=0，即（a+2）（a-1）=0，
∴a=-2或a=1．
∴当a=-2或a=1时，一次函数y=ax+a的图象如下图所示：


从图象上，可以看出，
A、图象可能经过第一、二、三象限（当a=1时），正确；
B、图象一定经过二、三象限（无论a=-2或a=1），正确；
C、图象一定经过点（-1，0）（无论a=-2或a=1），正确；
D、当a=-2时，y随着x的增大而减小，错误；
故选D．

点评：此类题可用数形结合的思想进行解答，这也是速解习题常用的方法．