Question

1．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A-B-C-D-A…循环爬行，其中A点的坐标为（1，-1），C的坐标为（-1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2016个单位长度时，它所处位置的坐标为（　　）

• A． （1，-1）
• B． （-1，-1）
• C． （-1，3）
• D． （1，3）

Answer 1

分析 先求出AB+BC+CD+DA的长，再用其长去除2016，看余数来确定蚂蚁的位置．

解答 解：A、B、C、D各点的坐标如下图所示：

∴AB+BC+CD+DA=2+4+2+4=12
又∵2016÷12=268，
∴当蚂蚁爬了2016个单位长度时，它所处位置的坐标为（1，-1）

点评 本题考查了点的坐标的规律型问题，解题的关键是弄清楚特殊图形在平面直角坐标系中的坐标特点．