Question

在△ABC中，已知∠A、∠B均为锐角，且有|tan²B-3|+（2sinA-

3

）²=0，则△ABC是（　　）

• A、等边三角形
• B、直角三角形
• C、等腰直角三角形
• D、钝角三角形

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据非负数的性质求出tanB和sinA的值，即可求出∠B和∠A的度数，然后求出∠C的度数，判断△ABC的形状．

解答：解：由题意得，tan²B-3=0，2sinA-

3

=0，
即tanB=

3

，sinA=

3

2

，
∠B=60°，∠A=60°，
则∠C=180°-60°-60°=60°．
故△ABC为等边三角形．
故选A．

点评：本题考查了非负数的性质和特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．