Question

3．解方程组或不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2（3x-4）-3（y-1）=43}\\{\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=0}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-4}{2}+3≥x}\\{1-3（x-1）＜6-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原方程组整理成一般式后利用加减消元法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．．

解答 解：（1）原方程整理可得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=16}&{①}\\{2x+3y=0}&{②}\end{array}\right.$，
②-①，可得：4y=-16，
解得：y=-4，
将y=-4代入①，得：2x+4=16，
解得：x=6，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-4}\end{array}\right.$；

（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-4}{2}+3≥x}&{①}\\{1-3（x-1）＜6-x}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x≤2，
解不等式②，得：x＞-1，
∴不等式组的解集为-1＜x≤2．

点评 本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则及加减消元法是解答此题的关键．