Question

代数式x²+x-2（　　）

• A、当x=

  1

  2

  时取得最大值是-

  5

  4

• B、当x=-

  1

  2

  时取得最大值是-

  9

  4

• C、当x=-

  1

  2

  时取得最小值是-

  9

  4

• D、当x=-

  1

  2

  时取得最大值是-

  7

  4

Answer 1

分析：先配成顶点式：原式=（x+

1

2

）²-

9

4

，然后利用二次函数的最值问题即可得到答案．

解答：解：原式=x²+x+

1

4

-

1

4

-2
=（x+

1

2

）²-

9

4

，
∵a=1＞0，
∴当x=-

1

2

时，原代数式取最小值-

9

4

．
故选C．

点评：本题考查了二次函数的最值问题：先把二次函数配成顶点式：y=a（x-k）²+h，当a＞0，x=h，y有最小值h；当a＜0，x=h，y有最大值h．