如图.在△ABC中.C=90°.AD是△ABC的角平分线.若CD=3.AB=10.S△ABD=15．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

12．

如图，在△ABC中，C=90°，AD是△ABC的角平分线，若CD=3，AB=10，S_△ABD=15．

分析要求△ABD的面积，现有AB=10可作为三角形的底，只需求出该底上的高即可，需作DE⊥AB于E．根据角平分线的性质求得DE的长，即可求解．

解答解：作DE⊥AB于E．
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=CD=3．
∴△ABD的面积为$\frac{1}{2}$×3×10=15．
故答案是15

点评此题主要考查角平分线的性质；熟练运用角平分线的性质定理，是很重要的，作出并求出三角形AB边上的高时解答本题的关键．

练习册系列答案

每日10分钟口算心算速算天天练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

2．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则a+b=-1．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．已知：点A（6，0）和B（0，3），点C是线段AB上的点（不与A，B重合），过C分别作CD⊥x轴于D，作CE⊥y轴于E，设过点C，E的抛物线y=ax²+bx+c的顶点为M，点M落在四边形ODCE内（包括四条边）．
（1）若四边形ODCE是正方形时，求a的取值范围；
（2）若P为直线AB上的一个动点，点M关于直线CE的对称点为N，若以E，C，N，P为顶点的四边形为平行四边形时，求点C横坐标x_c的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

20．已知：在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，AD：BD=1：2，那么S_△ADE：S_△ABC=1：9．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．【初步探索】
（1）如图1：在四边形ABC中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是∠BAE+∠FAD=∠EAF；
【灵活运用】
（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
【拓展延伸】
（3）如图3，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°AB=AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF=BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．