若a是$\sqrt{2}$+1的整数部分.试求$\sqrt{{a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}-2}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．若a是$\sqrt{2}$+1的整数部分，试求$\sqrt{{a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}-2}$的值．

分析由a是$\sqrt{2}$+1的整数部分得出a=2，再进一步把根号下的式子分解因式，开方后代入求得答案即可．

解答解：∵a是$\sqrt{2}$+1的整数部分，
∴a=2，
∴$\sqrt{{a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}-2}$=$\sqrt{（a-\frac{1}{a}）^{2}}$=a-$\frac{1}{a}$=$\frac{3}{2}$．

点评此题考查二次根式的化简求值，无理数的估算，利用完全平方公式因式分解是解决问题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．

在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，每次向上移动2个单位长度或向右移动1个单位长度．
（1）实验操作：
在平面直角坐标系中描出点A从点O出发，移动1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：

A从点O出发移动次数	可能到达的点的坐标
1次	（0，2），（1，0）
2次	（0，4），（1，2），（2，0）
3次	（0，6），（1，4），（2，2），（3，0）

（2）观察发现：
任一次移动，点A可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，
①求移动1次后点A可能到达的点所在图象的函数表达式；
②移动2次后在函数y=-2x+4的图象上，…由此我们知道，移动n次后在函数y=-2x+2n的图象上．（请填写相应的函数表达式）
（3）探索运用：
点A从点O出发经过n次移动后，到达直线y=x上的点B，且平移的总路径长为20，求点B的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

3．一桶纯净水（含桶）重P千克，桶本身重1千克，将水平均分成4份，则每份水重（　　）

A．

$\frac{P}{4}$千克

B．

$\frac{P-1}{4}$千克

C．

（$\frac{P}{4}$-1）千克

D．

$\frac{P+1}{4}$千克

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