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下列结论中:
①若一次函数y=(2-k)x+(k-1)的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,且函数值y随x的增大而增大,则1<k<2
②已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数y=数学公式的图象在第二、四象限
③二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,则△ABC的面积为6
④对于二次函数y=(x-10)2+10,若2≤x≤5,当x=5时,y有最大值35
其中正确的


  1. A.
    只有①②③
  2. B.
    只有①③④
  3. C.
    只有①②
  4. D.
    只有②③④
C
分析:利用二次函数的性质逐一进行判断后即可得到正确的结论.
解答:①、由一次函数y=(2-k)x+(k-1)的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,且函数值y随x的增大而增大,则2-k>0,k-1>0,解得:1<k<2
故正确;
②、一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则k<0,b>0,所以kb<0,所以反比例函数y=的图象在第二、四象限正确;
③、二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C(0,3),所以△ABC的面积为3,故错误;
④对于二次函数y=(x-10)2+10,开口向上,当x<10时,y随x的增大而减小,故2≤x≤5,当x=5时,y有最大值35,错误,
故选C.
点评:本题考查了二次函数的性质,期间渗透了一次函数和反比例函数的性质,熟练掌握这些性质是解题的关键.
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①a<-
1
60
;②-
1
60
<a<0;③a-b+c>0;④0<b<-12a.
A、①③B、①④C、②③D、②④

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1
60
,②-
1
60
<a<0,③a-b+c>0,④0<b<-24a,其中正确的结论是(  )
A、①③B、①④C、②③D、②④

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①a<-;②-<a<0;③a-b+c>0;④0<b<-12a.

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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