11.解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2-x≤2(x+4)}\\{x<\frac{x-1}{3}+1}\end{array}\right.$,并写出该不等式组的最大整数解.
分析 先解不等式①,去括号,移项,系数化为1,再解不等式②,取分母,移项,然后找出不等式组的解集.
解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{2-x≤2(x+4)①}\\{x<\frac{x-1}{3}+1②}\end{array}\right.$
解不等式①得,x≥-2,
解不等式②得,x<1,
∴不等式组的解集为-2≤x<1.
∴不等式组的最大整数解为:-2,-1,0,
点评 此题是一元一次不等式组的整数解题,主要考查了不等式得解法和不等式组的解集的确定及整数解的确定,解本题的关键是不等式的解法运用.