Question

小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）实验．
（1）他们在一次实验中共做了60次试验，试验的结果如下：

朝上的点数	1	2	3	4	5	6
出现的次数	7	9	6	8	20	10

①填空：此次实验中“3点朝上”的频率为

 

；
②小红说：“根据实验，出现3点朝上的概率最小．”她的说法正确吗？为什么？
（2）小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率．

Answer 1

分析：（1）①由于实验中“3点朝上”的次数有6次，总数为60，由此即可得到此次实验中“3点朝上”的频率；
②小红的说法不正确，因为利用频率估计概率实验次数必须比较多，重复实验，频率才慢慢接近概率．
（2）首先可以求出点数之和的所有可能情况，然后利用概率的定义即可得到概率最大的点数之和．

解答：解：（1）①∵实验中“3点朝上”的次数有6次，总数为60，
∴此次实验中“3点朝上”的频率为6÷60=0.1；

②小红的说法不正确，
∵利用频率估计概率实验次数必须比较多，重复实验，频率才慢慢接近概率，
∴而她的实验次数太少，没有代表性，
∴小红的说法不正确；

（2）两枚骰子朝上的点数之和可能情况：
，，，
，，，
∴和为2的有1种，
和为3的有2种，
和为4的有3种，
和为5的有4种，
和为6的有5种，
和为7的有6种，
和为8的有5种，
和为9的有4种，
和为10的有3种，
和为11的有2种，
和为12的有1种，
两枚骰子朝上的点数之和为7时的概率最大，
最大概率为：6÷36=

1

6

．

点评：此题主要考查了利用树状图或列表法求概率，也考查了利用频率估计概率的思想，解题的关键正确理解题意，根据题意列出树状图或列表才能求出所有可能情况，然后才能接近问题．