Question

a与b之和的倒数的2003次方等于1，a的相反数与b之和的2005次方也等于1，则a²⁰⁰³+b²⁰⁰⁴=（　　）

A．2²⁰⁰⁵

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：先根据题意得出（

1

a+b

）²⁰⁰³=1，（-a+b）²⁰⁰⁵=1，求出a、b的值，代入所求代数式进行计算．

解答：解：由题意得，
（

1

a+b

）²⁰⁰³=1，（-a+b）²⁰⁰⁵=1，
所以a+b=1，b-a=1，解得a=0，b=1，
所以原式=0²⁰⁰³+1²⁰⁰⁴=1．
故答案为：1．

点评：本题考查的是有理数的乘方，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．