Question

下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB=CD，AB∥CD

B．AB∥CD，AD=CB

C．AB=CD，AD=BC

D．AB∥CD，AD∥BC

Answer 1

分析：平行四边形的性质有①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别平行的四边形是平行四边形③两组对角分别相等的四边形是平行四边形④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，根据以上内容判断即可．

解答：
解：A、∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
B、根据AB∥CD和AD=BC可以是等腰梯形，错误，故本选项正确；
C、∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
D、∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
故选B．

点评：本题考查了对平行四边形和等腰梯形的判定的应用，注意：平行四边形的性质有：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别平行的四边形是平行四边形③两组对角分别相等的四边形是平行四边形④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．