Question

7．如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠C=25°，AB=AD=DC，则∠BAC等于（　　）

• A． 50°
• B． 85°
• C． 105°
• D． 125°

Answer 1

分析 题中给出了相等的边，以及角的度数，再让求其它角的度数，这就需要利用“等边对等角”、“三角形的内角和是180°”，以及三角形的内角与外角的关系进行解答．

解答 解：∵AD=DC，
∴∠DAC=∠C=25°，
∴∠ADB=∠DAC+∠C=50°．
∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB=50°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-25°=105°．
故选：C．

点评 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和为180°等知识．此类已知三角形边之间的关系求角的度数的题，一般是利用等腰（等边）三角形的性质得出有关角的度数，进而求出所求角的度数．