Question

若干张扑克牌被平均分成三份，分别放在左边、中间、右边．（每堆至少2张）
按以下顺序操作：首先从左边一堆中拿出两张放进中间一堆中，然后从右边一堆中拿出一张放进中间一堆中，最后从中间一堆中拿出一些牌放到左边，使左边的张数是最初的2倍．
（1）按以上方法操作结束后，若左边所剩扑克牌比右边所剩扑克牌多10张，求原来每份牌有几张？
（2）小明认为：无论一开始每份是几张牌，最后中间一堆总剩1张扑克牌．你同意他的看法吗？说出你的理由．

Answer 1

分析：（1）根据题意，设每份x张，第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中，最后左边，中间，右边分别有扑克（x-2+y）张、（x+2-y+1）张、（x-1）张，然后根据题意列等式求值即可．
（2）设原来平均每份a张牌，则最后左边2a张牌，右边（a-1）张牌，总牌数还是3a，3a-2a-（a-1）=1，继而即可得出结论．

解答：解：（1）设每份x张，第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中，
由题意列等式：x-2+y=2x  ①，
当左边所剩扑克牌比右边所剩扑克牌多10张时，列等式：x-2+y-（x-1）=10   ②，
将①和②解得：x=9，
即若左边所剩扑克牌比右边所剩扑克牌多10张，求原来每份牌有9张；

（2）无论原来平均每份多少张牌，最后中间只剩1张牌．理由：设原来平均每份a张牌，则最后左边2a张牌，右边（a-1）张牌，总牌数还是3a．
3a-2a-（a-1）=1，
所以最后中间只剩1张牌．

点评：本题考查二元一次方程组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．