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    观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=19=42
    1+3+5+7+9=25=52
    （1）请猜想1+3+5+7+9+ … +19=___________；
    （2）请猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=____________；
    （3）请用上述规律计算： 103+105+107+ … +2007+2009。
    解：（1）102；
    （2）；
    （3）103+105+107+ … +2007+2009
    =（1+3+5+ …+2007+2009）-（1+3+5+ …+99+101）
    =（）2-（）2
    =10052-512
    =1010025-2061
    =1007424。
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    29、用正方体小木块搭建成的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是由一些小正方体按一定规律组成的立体图形．

    （1）用含n的式子表示第n个图中小正方形的个数；
    （2）当n=3时，分别从正面，左面、上面观察这个图形，把能得到的平面图形画在下面相应的网格图中；
    （3）若小正方体的棱长为1cm，请计算第3个图中立体图形的表面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：
    网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的距离都相等，这两组平行线的交点称为格点，由多条线段首位顺次相接而组成的图形叫多边形，如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这种多边形叫格点多边形，有趣的是：这种多边形的面积可根据图形内部及它的边上的格点数目来计算，算法十分简捷．
    设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，它边上的格点数为L，下面我们来探究S与N、L三者之间的数量关系，问题研究应从简单的图形入手．

    （1）当N=0时的格点多边形，根据图1观察下表，填空：
    图形序号    S    N    L
       ①    1    0    4
       ②    2    0    6
       ③    3    0    8
    观察图1①、②、③可以发现S与L之间的数量关系式是：
    S=
    1
    2
    L-1
    S=
    1
    2
    L-1
    ；

    （2）根据图2，填写下表：
    图形序号    S    N    L  
    1
    2
      L
       ①    2.5       5    2.5
       ②       2    6    3
       ③    4    3     
    请你在图2④的位置上再画一个N=2的格点多边形（不同于图2②）；
    （3）综上分析与归纳，格点多边形的面积S与多边形内部的格点数N，它边上的格点数L之间的数量关系式是：
    S=
    1
    2
    L+N-1
    S=
    1
    2
    L+N-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市一中七年级上册模拟数学卷 题型：解答题

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