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如图1,抛物线与x轴交于点、点(点在点左侧),与轴交于点,点为顶点,已知点、点的坐标分别为

(1)求抛物线的解析式;

(2)在直线上方的抛物线上找一点,使的面积最大,求点坐标;

(3)如图2,连结,抛物线的对称轴与x轴交于点。过抛物线上一点,交直线于点,求当时点的坐标。

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计算:(π﹣4)0+|3﹣tan60°|-()﹣2+

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下列计算正确的是( )

A. B.

C. D.

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小强和小明去养老院参加社会实践活动,随机选择“打扫养老院卫生”和“调查老年人健康情况” 其中一项,那么同时选择“打扫养老院卫生”的概率是_________.

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求证:

(2)如图,菱形中,对角线相交于点,已知。求菱形的周长。

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分解因式:_____________。

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已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.

(1)求点C的坐标;

(2)若抛物线经过C、A两点,求此抛物线的解析式;

(3)若上述抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一动点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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将一次函数y=x的图象向上平移2个单位,平移后,若y>0,则x的取值范围是( )

A.x>4 B.x>﹣4 C.x>2 D.x>﹣2

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