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    13．某工厂要制作一个容积为300立方厘米的正方体形状的无盖水槽（如图所示）．准备用钢板焊制，试求至少要用多少平方厘米的钢板？（结果精确到1平方厘米）

    分析 根据立方根的定义求出棱长，再根据正方体的表面积公式列式计算即可得解．

    解答 解：∵容积为300立方厘米，
    ∴正方体的棱长=$\root{3}{300}$≈6.7cm，
    ∵水槽无盖，
    ∴表面积=5×6.72=5×44.89=224.45≈224cm2．
    答：至少要用224平方厘米的钢板．

    点评 本题考查了立方根的定义，正方体的表面积，熟记概念是解题的关键，本题要注意水槽无盖．

    练习册系列答案
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    2．计算|-2|+2•cos60°-（-5）-（-7+3）0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图为一个几何体和它的主视图，请完成下面填空．
    （1）几何体的侧棱AA1，BB1，CC1在正影面上的正投影是GK，HI，NP；
    （2）下底面ABCDEF在正投影面上的正投影是MN；侧面BCC1B1在正投影面上的正投影是长方形HNPI．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：
    （1）（2x+5y）2；
    （2）（$\frac{1}{3}$m-$\frac{1}{2}$）2；
    （3）（-2t-1）2；
    （4）（$\frac{1}{5}$x+$\frac{1}{10}$y）2；
    （5）（7ab+2）2；
    （6）（-cd+$\frac{1}{2}$）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知木棒AB垂直投射于投影面α上的投影为A1B1，且木棒AB的长为8cm
    （1）如图（1），若AB平行于投影面α，求A1B1长；
    （2）如图（2），若木棒AB与投影面α的倾斜角为30°，求这时A1B1长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知（x+y）2=1，（x-y）2=49，则x2+y2=25；xy=-12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列方程是二元一次方程的是（　　）
    A．2x+3y=zB．$\frac{4}{x}+y=5$C．$y=\frac{1}{2}（x+8）$D．x2-2x-3=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，过圆O直径的两端点M、N各引一条切线，在圆O上取一点P，过O、P两点的直线交两切线于R、Q．
    （1）求证：△NPQ∽△PMR；
    （2）如果圆O的半径为$\sqrt{5}$，且S△PMR=4S△PNQ，求NP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形W，如果线段OP与图形W无公共点，则称点P为关于图形W的“阳光点”；如果线段OP与图形W有公共点，则称点P为关于图形W的“阴影点”．
    （1）如图1，已知点A（1，3），B（1，1），连接AB．
    ①在P1（1，4），P2（1，2），P3（2，3），P4（2，1）这四个点中，关于线段AB的“阳光点”是P1，P4；
    ②线段A1B1∥AB，A1B1上的所有点都是关于线段AB的“阴影点”，且当线段A1B1向上或向下平移时，都会有A1B1上的点成为关于线段AB的“阳光点”，若，A1B1的长为4，且点A1在B1的上方，则点A1的坐标为（2，6）．
    （2）如图2，已知点C（1，$\sqrt{3}$），⊙C与y轴相切于点D，若⊙E的半径为$\frac{3}{2}$，圆心E在直线l：y=-$\sqrt{3}$x+4$\sqrt{3}$上，且⊙E的所有点都是关于⊙C的“阴影点”，求点E的横坐标的取值范围；
    （3）如图3，⊙M的半径为3，点M到原点的结距离为5，点N是⊙M上到原点距离最近的点，点Q和T是坐标平面的两个动点，且⊙M上的所有点都是关于△NQT的“阴影点”直接写出△NQT的周长的最小值．

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