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    29、已知：如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，对角线AC、BD相交于点O，且BE：ED=1：3，AB=6cm，则AC的长度为
    12
    cm．
    分析：根据射影定理解答．
    解答：解：设BE=x，则ED=3x，AB2=BE×BD，
    即36=x（x+3x），
    解得x=3，BD=3×（1+3）=12，
    故AC=BD=12．
    点评：本题涉及到射影定理：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．
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    精英家教网已知，如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，PE垂直AC于E，PF垂直BD于F，如果AB=3，AD=4，那么（　　）
    A、PE+PF=
    12
    5
    B、
    12
    5
    ＜PE+PF＜
    13
    5
    C、PE+PF=5
    D、3＜PE+PF＜4

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    精英家教网已知，如图，在矩形ABCD中，M是边BC的中点，AB=3，BC=4，⊙D与直线AM相切于点E，
    求⊙D的半径．

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    已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．点P为矩形外一点且满足AP=PC，AP⊥PC．PC交AD于点N，连接DP，过点P作PM⊥PD交AD于M．
    （1）若AP=
    		5
    ，AB=
    1
    3
    BC，求矩形ABCD的面积；
    （2）若CD=PM，求证：AC=AP+PN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，F是AD上一点，CF⊥EF于点F交AB于点E，
    DC
    CF
    =
    1
    2
    ．求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，请你判断BE与CF的大小关系，并说明你的理由．

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