Question

若x²+y²+6x-2y+10=0，则分式

x-2y	x3-4x2y+4xy2

=

 

．

Answer 1

分析：根据题意变形可得到x，y的数值，再进行化简，求出最后结果．

解答：解：x²+y²+6x-2y+10=x²+6x+9+y²-2y+1=（x+3）²+（y-1）²=0，
∵（x+3）²≥0，（y-1）²≥0，
∴（x+3）²=0，（y-1）²=0，
∴x=-3，y=1；

x-2y

x3-4x2y+4xy2

=

x-2y

x(x2-4xy+4y2)

=

x-2y

x(x-2y)2

=

1

x(x-2y)

，
将x=-3，y=1代入得

1

15

．
故答案为

1

15

．

点评：此题考查了对完全平法公式的灵活应用，并根据分式的基本运算，找出答案．