Question

11．为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据．

载客量/人	组中值	频数（班次）
1≤x＜21	11	2
21≤x＜41	a	8
41≤x＜61	b	20

（1）求出以上表格中a=31，b=51；
（2）计算该2路公共汽车平均每班的载客量是多少？

Answer 1

分析 （1）利用组中值的定义写出第2、3组的组中值即可得a和b的值；
（2）利用组中值表示各组的平均数，然后根据加权平均数的计算方法求解．

解答 解：（1）a=31，b=51，
故答案为31；51；
（2）$\frac{11×2+31×8+51×20}{2+8+20}$=43（次）
答：该2路公共汽车平均每班的载客量是43次．

点评 本题考查了加权平均数：若n个数x₁，x₂，x₃，…，x_k的权分别是w₁，w₂，w₃，…，w_k，则$\frac{1}{n}$（x₁w₁+x₂w₂+…+x_kw_k）叫做这n个数的加权平均数．