分析 设圆锥的底面圆半径为r.先根据勾股定理求出扇形ABC的半径,再根据圆锥的弧长等于底面周长列方程求出r,然后利用勾股定理求得圆锥的高即可.
解答 解:设圆锥的底面圆半径为r.
过圆心O作OD⊥AB于点D,连接AO,如图.
∵∠BAC=90°,
∴∠DAO=45°.
∴AD=AO•cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
则扇形ABC的半径为$\sqrt{2}$.
∵2πr=$\frac{90π×\sqrt{2}}{180}$.
∴r=$\frac{\sqrt{2}}{4}$,
∴圆锥的高为$\sqrt{(\sqrt{2})^{2}-(\frac{\sqrt{2}}{4})^{2}}$=$\frac{\sqrt{30}}{4}$,
故答案为:$\frac{\sqrt{30}}{4}$m.
点评 此题考查了圆锥的计算的知识,应用的知识点为:圆锥的弧长等于底面周长;难点是得到扇形的半径.
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A. | x5•x5=x10 | B. | x5+x5=2x5 | ||
C. | (-x5)5=-x25 | D. | (2x2y)3÷($\frac{1}{4}$xy3)=$\frac{1}{2}$x5 |
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