Question

12．点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）都在反比例函数y=-$\frac{3}{x}$的图象上，且x₁＜x₂，则y₁、y₂的大小关系是（　　）

• A． y₁＜y₂
• B． y₂＜y₁
• C． y₁+y₂=0
• D． 以上都有可能

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y₁=-$\frac{3}{{x}_{1}}$，y₂=-$\frac{3}{{x}_{2}}$，然后分类讨论：当0＜x₁＜x₂或x₁＜x₂＜0，则y₁＜y₂；当x₁＜0＜x₂，则y₂＜y₁．当x₁+x₂=0时，则y₁+y₂=0．

解答 解：∵点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）都在反比例函数y=-$\frac{3}{x}$的图象上，
∴y₁=-$\frac{3}{{x}_{1}}$，y₂=-$\frac{3}{{x}_{2}}$，
当0＜x₁＜x₂或x₁＜x₂＜0，y₁＜y₂；
当x₁＜0＜x₂，y₂＜y₁．
当x₁+x₂=0时，y₁+y₂=0，
故选D．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．