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    如图AO=2，BO=3，CO=4，DO=6
    求证：AB•DO=CD•BO．

    证明：∵AO=2，BO=3，CO=4，DO=6，
    ∴AO：CO=BO：DO=1：2，
    又∵∠AOB=∠COD，
    ∴△AOB∽△COD，
    ∴AB：CD=BO：DO，
    ∴AB•DO=CD•BO．
    分析：由已知条件，易得AO：CO=BO：DO，又∠AOB=∠COD，根据有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似，可得△AOB∽△COD，再由相似三角形对应边成比例即可得出结论．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，比较简单．通过观察已知数据，得出AO：CO=BO：DO是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•如东县模拟）以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．
    （1）点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FM、EM．
    ①如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，
    FM
    EM
    =
    		3
    2
    		3
    2
    ；
    ②如图2，将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转α角（0°＜α＜60°），其他条件不变，判断
    FM
    EM
    的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；
    （2）如图3，若BO=3
    		3
    ，点N在线段OD上，且NO=2．点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为
    3
    2
    		3
    -2
    3
    2
    		3
    -2
    ，最大值为
    3
    		3
    +2
    3
    		3
    +2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图AO=2，BO=3，CO=4，DO=6
    求证：AB•DO=CD•BO．

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏省南通市如东县九年级中考适应性训练（一模）数学试卷（带解析） 题型：解答题

    以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．
    （1）点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FM、EM．

    ①如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，=_______；

    ②如图2，将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转角（），其他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；

    （2）如图3，若BO=，点N在线段OD上，且NO="2." 点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为_______，最大值为_______．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省启东市寒假测试数学卷 题型：选择题

    （本小题共6分）

    如图,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,求∠BOD的度数。.

     

    .

     

     

     

     

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