Question

如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=

2

3

cm，则AC等于（　　）

• A．1
• B．

  4

  3

• C．

  5

  3

• D．2

Answer 1

分析：由DE∥BC可知，△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质，列出比例式

AE

AC

=

DE

BC

，又知DE=2cm，BC=3cm，EC=

2

3

cm，可求出AE的长，从而求出AC的长．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

AE

AC

=

DE

BC

，
即

AE

AE+EC

=

DE

BC

，
又∵DE=2cm，BC=3cm，EC=

2

3

cm，
∴

AE

AE+ 2 3

=

2

3

，
∴AE=

4

3

，
∴AC=

4

3

+

2

3

=2．
故选D．

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，要找到相似三角形的对应边，并求出对应边的比．