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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，P是⊙O上一点．

    （1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；

    （2）结合图②，说明你这样画的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    使有意义的x的取值范围是               ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


       问题提出

       平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆．那么平面内的四点(任意三点均不在同一

    直线上），能否在同一个圆呢？

       初步思考

       设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O． 

        ⑴当C、D在线段AB的同侧时，

        如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB＝∠ADB，理由是                 ；

    如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB     ∠ADB；

    如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB     ∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；

     


    由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：            ．

       类比学习

       （2）仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形．

     


    此时有              ，   此时有               ， 此时有               ．

    由上面的探究，请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：   ．   

      拓展延伸

      （3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？

          已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．

          求作：CN⊥AB．

          作法：①连接CA，CB；

                ②在上任取异于B、C的一点D，连接DA，DB；

          ③DA与CB相交于E点，延长AC、BD，交于F点；

          ④连接F、E并延长，交直径AB于M；

          ⑤连接D、M并延长，交⊙O于N．连接CN．

       则CN⊥AB．

    请按上述作法在图④中作图，并说明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（     ）

    A.                  B.

    C.          D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则        °.

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


     分解因式:

    .

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    分式的最简公分母是                 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    书籍是人类进步的阶梯.联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”．某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了统计图表的一部分：















    请你根据以上信息解答下列问题：

    （1）补全图1、图2；

    （2）这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？若该校共有4000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？

    （3）根据统计表，求一个学期平均一天阅读课外书籍所用时间的众数和中位数.

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