分析 先找到并连接关键点,作出关键点的连线的垂直平分线,再根据对称找到相等的角,然后进行推理.
解答 解:如图,连接B′B″.
作线段B'B″的垂直平分线EF.
则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴.
连接B′O.
∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,
∴∠BOM=∠B'OM.
又∵△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称,
∴∠B′OE=∠B″OE.
∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2(∠B′OM+∠B′OE)=2α
即∠BOB″=2α.
故答案为:∠BOB″=2α.
点评 本题考查了轴对称的性质,解答此题要明确轴对称的性质:1.对称轴是一条直线.2.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.3.在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等.4.在轴对称图形中,对称轴把图形分成完全相等的两份.
5.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 3 | C. | 6 | D. | 9 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ① | B. | ①② | C. | ①③ | D. | ①②③ |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{81}{64}$ | B. | $\frac{9}{64}$ | C. | $\frac{9}{8}$ | D. | $\frac{64}{81}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 15 | B. | 16 | C. | 17 | D. | 18 |
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