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    解方程：(
    x
    x+1
    )    2    -
    5x
    x+1
    =-6
    分析：方程较复杂，但都与
    x
    x+1
    有关，可设y=
    x
    x+1
    ，用换元法求解．
    解答：解：设y=
    x
    x+1
    ，原方程可变为：
    y2-5y=-6，
    解得y1=2，y2=3，
    ∴
    x
    x+1
    =2或
    x
    x+1
    =3，
    解得：x1=-2，x2=-
    3
    2
    ，
    经检验x1=-2，x2=-
    3
    2
    都是方程的解．
    点评：当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．需注意换元后得到的根也必须验根．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解答下列各题
    （1）因式分解：（a2+b2）2-4a2b2；
    （2）解不等式组：
    4x-3＜3(x+1)
    1
    2
    x-1≥7-
    3
    2
    x
    ；
    （3）解方程：
    x
    x-2
    -1=
    2
    4-x2
    ；
    （4）化简求值：
    a2-1
    a2+6a+9
    ÷(a+1)×
    a2-9
    a-1
    ，其中a=
    		3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程：(
    x
    x+1
    )2-(
    x
    x+1
    )-6=0    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式
    x+4
    3
    -
    3x-1
    2
    ＞1    ，并将解集在数轴上表示出来．
    （2）解方程：
    x
    x+1
    =
    2x
    3x+3
    +1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    x
    x-1
    +
    2
    x+1
    =2    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：(
    x
    x-2
    )2+
    x
    2-x
    -6=0    ．

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