Question

7．关于x的方程kx²+（1-k）x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k≠0
• B． k为一切实数
• C． k≥-$\frac{1}{2}$且k≠0
• D． k≥-$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据判别式的作用即可求出答案．

解答 解：当k=0时，
此时方程为：x-1=0，满足题意．
当k≠0时，
由题意可知：△=（1-k）²+4k
=1-2k+k²+4k
=（k+1）²≥0，
∴k为任意实数，
故答案为：（B）

点评 本题考查根的判别式，解题的关键是正确理解运用判别式的作用，本题属于基础题型．