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(2008•乐山)如图,E,F分别是等腰△ABC的腰AB,AC的中点
(1)用尺规在BC边上求作一点M,使四边形AEMF为菱形;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若AB=5cm,BC=8cm,求菱形AEMF的面积.

【答案】分析:(1)由题意可得AE=AF,以E为圆心,EA为半径画弧,交BC于点M.
(2)利用三角形中位线定理和勾股定理求得菱形的两条对角线的长度,然后求得面积即可.
解答:解:(1)以E为圆心,EA为半径画弧,交BC于点M.

(2)如图,∵AEMF为菱形,
∴AM平分∠BAC,(5分)
又∵AB=AC,
∴AM⊥BC,MB=MC,
∴在Rt△ABM中,AB=5,BM=4,
则AM=3,(6分)
又∵E,F分别是AB,AC的中点,
∴EF=BC=4,(7分)
故菱形的面积S=×3×4=6(cm2).(9分)
点评:注意使用菱形的四条边都相等这个性质以及菱形的面积=对角线的积的计算方法.
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(2)若∠ACB平分线所在的直线l交x轴于点D,试求直线l对应的一次函数解析式;
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B.
C.
D.25

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