Question

8．已知：甲、乙两人同解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15（1）}\\{4x=by-2（2）}\end{array}\right.$时，甲看错了方程（1）中的a，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$，乙看错了（2）中的b，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-4}\end{array}\right.$，试求a+b的平方根．

Answer 1

分析 根据题意列出关于a、b的二元一次方程组，求出a、b的值，根据平方根的概念求出平方根即可．

解答 解：根据题意得，
$\left\{\begin{array}{l}{-8=b-2}\\{5a-20=15}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=7}\\{b=-6}\end{array}\right.$，
a+b=1，
∴a+b的平方根为：±1．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解的定义，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解，解题的关键是要知道两个方程组的解分别是哪一个．