练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图．在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF．

    （1）求证：EF∥BC；

    （2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积．


    （1）证明：∵DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，

    ∴F为AD的中点，

    ∵点E是AB的中点，

    ∴EF为△ABD的中位线，

    ∴EF∥BC；

    （2）解：∵EF为△ABD的中位线，

    ∴，EF∥BD，

    ∴△AEF∽△ABD，

    ∴S△AEF：S△ABD=1：4，

    ∴S△AEF：S四边形BDFE=1：3，

    ∵四边形BDFE的面积为6，

    ∴S△AEF=2，

    ∴S△ABD=S△AEF+S四边形BDFE=2+6=8．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（　　）

    A．  30°          B．40°          C．45°          D． 60°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EB，GD．

    （1）求证：EB=GD；

    （2）若∠DAB=60°，AB=2，AG=，求GD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，AB∥CD∥EF，如果AC：CE=2：3，BF=10，那么线段DF的长为　 　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，CG=BC，

    求：（1）DF的长度；

    （2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（　　）

    A．  3          B．3          C．          D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为　　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60°，则∠CAD的度数等于（　　）

    A．  15°          B．20°          C．25°          D． 30°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB=，AD=1．求BC的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案