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    14．己知：如图，在矩形ADBE中，对角线AB、ED相交于点O，过点A作AC∥DE，交DB的延长线于点C．求证：AB=AC．

    分析 由矩形的性质得出AB=DE，证明四边形AEDC是平行四边形，得出DE=AC，即可得出结论．

    解答 证明：∵四边形ADBE是矩形，
    ∴AB=DE，AE∥BC，∠ADB=90°，
    ∵AC∥DE，
    ∴四边形AEDC是平行四边形，
    ∴DE=AC，
    ∴AB=AC．

    点评 此题考查了矩形的性质、平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．

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