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16、多项式 4x2m+1y-5x2y2-πx5y.(1)填写多项式各项及其系数和次数;(2)若多项式是八次多项式,求m的值.
分析:(1)根据多项式的项的定义、单项式系数、次数的定义来求解.多项式中每个单项式叫做多项式的项,单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
(2)根据多项式 4x2m+1y-5x2y2-πx5y是八次多项式,可得方程2m+1+1=8,由此可以求出m.
解答:解:(1)
(2)根据题意有2m+2=8,解得m=3.
故m的值为3.
点评:本题考查了对多项式的项和次数,单项式系数和次数的掌握情况,难度不大.多项式次数是多项式中次数最高的项的次数,多项式中每个单项式叫做多项式的项,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.
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已知多项式4x2m+1y-5x2y2-31x5y,
(1)求多项式中各项的系数和次数.  
(2)若多项式是八次三项式,求m的值.

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