Question

有A、B两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2、3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字-1、4、-5的小球．小明先从A口袋中随机取出一个小球，用m表示所取球上的数字；再从B口袋中随机取出两个小球，用n表示所取球上的数字之和．
（1）求n所有可能的值；
（2）用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果；
（3）求的值是整数的概率．

Answer 1

解：（1）画树状图得：

则n所有可能的值为：3、-6、-1；

（2）画树状图得：

则小明所取出的三个小球的所有可能结果12种情况；

（3）∵的值是整数的有：（2，-1，-5），（2，-5，-1），（3，-1，4），（3，4，-1），（3，-1，-5），（3，-5，-1）共6种情况，
∴的值是整数的概率为：=．
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后根据树状图即可求得n所有可能的值；
（2）首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得小明所取出的三个小球的所有可能结果；
（3）根据（2）中的树状图，即可求得的值是整数的有：（2，-1，-5），（2，-5，-1），（3，-1，4），（3，4，-1），（3，-1，-5），（3，-5，-1）共6种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．