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    连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成2个大小相同的长方形，选右边的长方形进行第二次操作，又可将这个长方形分成2个更小的正方形…重复这样的操作，经过仔细地观察与思考，猜想的值等于    ．
    【答案】分析：由图中可知：+（）2=1-（）2； +（）2+（）3=1-（）3；…，故左侧式子的和等于1减去最后一个加数，据此求解．
    解答：解：根据题意可得，=1-；
    +（）2=1-（）2；
    +（）2+（）3=1-（）3；
    …
    故+（）2+（）3+…+（）n-1+（）n=1-（）n．
    故答案为：．
    点评：本题考查了图形的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
    练习册系列答案
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    1
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    +(
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    2
    )2+(
    1
    2
    )3+…+(
    1
    2
    )n-1+(
    1
    2
    )n    的值等于（　　）
    A、1
    B、(
    1
    2
    )n
    C、1-(
    1
    2
    )n-1
    D、1-(
    1
    2
    )n

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    4、如图所示，连接边长为1的正方形各边的中点，连接正方形的对角线，则图中共有三角形（　　）

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    连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成2个大小相同的长方形，选右边的长方形进行第二次操作，又可将这个长方形分成2个更小的正方形…重复这样的操作，经过仔细地观察与思考，猜想
    1
    2
    +(
    1
    2
    )2+(
    1
    2
    )3+…+(
    1
    2
    )n-1+(
    1
    2
    )n    的值等于
    1-(
    1
    2
    )n    ．
    1-(
    1
    2
    )n    ．
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2011次操作后右下角的小正方形面积是 （　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2004次操作后右下角的小正方形面积是（　　）

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