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    我们已经知道“顺次连接四边形的各边中点所组成的四边形(简称中点四边形)一定是平行四边形”．

    (1)

    若上述命题中题设“四边形”改为“平行四边形”，试猜想中点四边形的形状，并说明理由．

    (2)

    若上述命题中题设“四边形”改为“矩形”，试猜想中点四边形的形状，并说明理由．

    (3)

    若上述命题中题设“四边形”改为“菱形”，试猜想中点四边形的形状，并说明理由．

    (4)

    若上述命题中题设“四边形”改为“正方形”，试猜想中点四边形的形状，并说明理由．

    (5)

    若上述命题中题设“四边形”改为“等腰三角形”呢？

    答案：1．平行四边形;2．菱形;3．矩形;4．正方形;5．菱形;
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在八年级上册我们已经知道三角形的中位线具有如下性质：
    三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．
    如图所示，已知△ABC和下列四种说法：
    ①D是AB中点；②E是AC中点；③DE=
    12
    BC；④DE∥BC．
    请你以其中的两种说法为条件（①和②不能同时作为条件），其余两种说法为结论，构造一个命题；并判定你所构造的命题是否正确．如果正确请说明理由；如果不正确，请举出反例．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们已经知道，顺流连接四边形ABCD各边中点所得四边形是平行四边形．如果四边形ABCD的对角线AC=BD，那以连接其各边中点所得四边形是什么样的四边形？试证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    类比学习：
    我们已经知道，顶点在圆上，且角的两边都和圆相交的角叫做圆周角，如图1，∠APB就是圆周角，弧AB是∠APB所夹的弧．
    类似的，我们可以把顶点在圆外，且角的两边都和圆相交的角叫做圆外角，如图2，∠APB就是圆外角，弧AB和弧CD是∠APB所夹的弧，
    新知探索：
    图（2）中，弧AB和弧CD度数分别为80°和30°，∠APB=
    25
    25
    °，
    归纳总结：
    （1）圆周角的度数等于它所夹的弧的度数的一半；
    （2）圆外角的度数等于
    所夹两弧的度数差的一半
    所夹两弧的度数差的一半
    ．
    新知应用：
    直线y=-x+m与直线y=-
    		3
    3
    x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B．经过A、B、C三点作⊙E，点P是第一象限内⊙E外的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，
    设∠APC=θ．
    ①求A点坐标；         ②求⊙E的直径；
    ③连接MN，求线段MN的长度（可用含θ的三角函数式表示）．

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    科目：初中数学 来源：同步练习　　数学九年级下册 题型：044

    我们已经知道“顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形(简称中点四边形)一定是平行四边形”．

    (1)若上述命题中题设“四边形”改为“平行四边形”，试猜想中点四边形的形状，并说明理由．

    (2)若上述命题中题设“四边形”改为“矩形”，试猜想中点四边形的形状，并说明理由．

    (3)若上述命题中题设“四边形”改为“菱形”，试猜想中点四边形的形状，并说明理由．

    (4)若上述命题中题设“四边形”改为“正方形”，试猜想中点四边形的形状，并说明理由．

    (5)若上述命题中题设“四边形”改为“等腰三角形”呢？

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