Question

命题：若三角形的三边的长度均大于4，则它的面积一定大于l．在下面的平面直角坐标系中画出图形，并利用该图形说明该命题为假命题（即指出你所画图形的边均大于4，而面积不大于1）．

Answer 1

分析：在直角坐标系中分别画出三角形的三边，并利用勾股定理求出这三边的长，求出其面积小于1，从而说明命题是假命题．

解答：解：∵OB=5＞4，BC=

172+0.22

＞4，
AC=

232+0.22

＞4，
S△ABC=

1

2

×5×

1

5

=

1

2

＜1
∴若三角形的三边的长度均大于4，则它的面积一定大于l为假命题．
（注：反例满足要求都得分）

点评：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是正确地作出图形，并利用勾股定理进行正确的运算．