Question

如图所示：在一边长为46cm的正方形纸片上剪下一块圆形和一个扇形纸片，使之恰好做成一个圆锥形模型，它的底面半径是________cm．

Answer 1

（10-4）
分析：设小圆的半径为r，可求得小圆的周长，利用扇形的弧长公式可得大扇形的半径，根据大扇形的半径+小扇形的半径+小扇形的半径的倍=正方形的对角线长可得小扇形的半径，也就是圆锥的底面半径．
解答：如图易得AC==46，
设小圆的半径为r，
∴小圆的周长为2πr，△OCD是等直角三角形，则OC=r．
设大圆的半径为x，
则=2πr，
解得x=4r．
∵4r+r+r=46，
解得r=10-4．
故答案为：（10-4）．
点评：本题考查了圆锥的计算，根据正方形的对角线长得到相应的关系式是解决本题的关键．