练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    16．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足（a+4）：（b+3）：（c+8）=3：2：4，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．

    分析 根据已知比：令a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k，代入a+b+c=12中求k的值，再计算三角形三边的长，根据勾股定理的逆定理得：△ABC是直角三角形．

    解答 解：令a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k，
    ∴a=3k-4，b=2k-3，c=4k-8．
    又∵a+b+c=12，
    ∴（3k-4）+（2k-3）+（4k-8）=12，
    ∴k=3．
    ∴a=5，b=3，c=4．
    ∵b2+c2=a2，
    ∴△ABC是直角三角形．

    点评 本题考查了勾股定理的逆定理和比例的性质，熟练掌握比例的性质是关键，

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=（　　）
    A．144°B．154°C．164°D．160°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，∠ADE=∠ACB，且$\frac{AD}{AC}$=$\frac{2}{3}$，DE=10，则BC等于（　　）
    A．12B．15C．18D．20

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图所示，当以实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下，求小球下落到第三层B位置的概率$\frac{3}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在⊙O中，直径AB的长度为4a，3AC=CB，过点C作EF⊥AB，交⊙O于点E，F，则EF的长度为2$\sqrt{3}$a．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列式子没有意义的是（　　）
    A．$\sqrt{-（-2）}$B．$\sqrt{0}$C．$\sqrt{-2}$D．$\sqrt{（-2）^{2}}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．等腰△ABC中，AC=BC，∠ABC=α．
    （1）如图1，CD⊥AB于D，作BC的垂直平分线交AB于E，若AB=8，AC=5，求BE的值；
    （2）如图2，若BQ平分∠ABC，分别过C、Q作BC、BQ的垂线，相交于P点，当α=30°时，试探究PQ、BQ、CQ三边的关系；
    （3）若将图2中∠PCB、∠PQB都改为120°，当α=20°时，其他条件不变，试探究PQ、BQ、CQ三边的关系．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系中，直线y=$-\frac{3}{4}$x+1与x轴交于点A，且与双曲线y=$\frac{k}{x}$的一个交点为B（$-\frac{8}{3}$，m），
    （1）求点A的坐标和双曲线y=$\frac{k}{x}$的表达式；
    （2）若BC∥y轴，且点C到直线y=$-\frac{3}{4}$x+1的距离为4，求点C的纵坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，一次函数y1=x+1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$的图象在第一象限内交于点B，作BC⊥x轴，垂足为C，且OC=1．
    （1）请直接写出在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？
    （2）将线段BC沿一次函数的图象平移至点B与点A重合，平移后点C的对应点是否在反比例函数的图象上？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案