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27、对下列代数式分解因式
(1)a2(x-y)-4b2(x-y)
(2)a3+6a2+9a
(3) x4-1
(4) x2-7x+10
分析:(1)先提取公因式(x-y),然后套用公式a2-b2=(a+b)(a-b),再进一步分解因式.
(2)先提取公因式a,然后套用因式分解的完全平方公式进行进一步分解即可.
(3)套用公式a2-b2=(a+b)(a-b),进行分解即可.
(4)应将10分解为(-5)×(-2),然后另一十字相乘法分解因式即可.
解答:解:(1)a2(x-y)-4b2(x-y),
=(x-y)(a2-4b2),
=(x-y)(a+2b)(a-2b);

(2)a3+6a2+9a,
=a(a2+6a+9),
=a(a+3)2

(3) x4-1,
=(x2+1)(x2-1),
=(x2+1)(x-1)(x+1);

(4) x2-7x+10,
=(x-2)(x-5).
点评:本题考查了用提公因式法与公式法进行因式分解的能力,因式分解要根据所给多项式的特点,先考虑提取公因式,再对所给多项式进行变形,套用公式,最后看结果是否符合要求.
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