【题目】甲、乙两个种子店都销售“黄金1号”玉米种子．在甲店，该种子的价格为 5元 / kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过 2 kg 部分的种子的价格打8折．在乙店，不论一次购买该种子的数量是多少，价格均为4.5 元 / kg．
（1）根据题意，填写下表：
（2）设一次购买种子的数量为
kg（
）. 在甲店购买的付款金额记为
元，在乙店购买的付款金额为
元，分别求，关于的函数解析式；
（3） 若在同一店中一次购买种子的付款金额是36元，则最多可购买种子______ kg.若在同一店中一次购买种子10 kg，则最少付款金额是________元.
【答案】（1）18，7.2；（2）
， 
；（3）8.5，42.
【解析】
（1）根据题意即可列出式子求出结果；
（2）设一次购买种子的数量为
kg（
），甲店两种情况，当x≤2时，可求得解析式，当x＞2时，求得函数解析式，乙店根据单价乘数量可直接得到解析式；
（3）将y=36分别代入y1，y2，求得的较大的x值即为最多可购买的数量，将x=10分别代入y1，y2，求得的较小的y值即为最少付款金额.
解：（1）甲店付款金额为
=18，故填18；
乙店付款金额为
=7.2，故填7.2；
（2）设一次购买种子的数量为 kg（），
甲店，当0＜x≤2时，y1=5x，
当x＞2时，y1=2×5+(x-2)×5×0.8=4x+2，
∴
乙店，
（3）在甲店，当y=36时，代入y1=4x+2，求得x=8.5，
当x=10时，代入y1=4x+2，得y=42，
在乙店，当y=36时，代入y2=4.5x，求得x=8，
当x=10时，代入y2=4.5x，求得y=45，
∴若在同一店中一次购买种子的付款金额是36元，则最多可购买种子8.5kg；
若在同一店中一次购买种子10 kg，则最少付款金额是42元；
故填：8.5,42.
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【题目】为了丰富居民的文化生活．某社区开展跳舞、绘画、游泳、唱歌等活动来让居民娱乐．为了解居民对跳舞、绘画、游泳、唱歌这四种活动(以下分别用
，
，
，
表示这四种不同活动)的喜爱情况，在“五一”劳动节期间对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将不完整的条形图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱唱歌的人数？
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【题目】线段AB、CD在平面直角坐标系中位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为(a、b)，则直线OP与线段CD的交点坐标为_______．
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【题目】如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点
，且
为双曲线上的一点，
为坐标平面上一动点，
垂直于
轴，
垂直于
轴，垂足分别是
、
.
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式.
（2）当点在直线
上运动时，直线上是否存在这样的点，使得
与
的面积相等？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.
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【题目】如图，在每个小正方形的边长为
的网格中，点A，B，C在格点上，以点A为圆心、AC为半径的半圆交AB于点 E．
（1）BE的长为________；
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，找一点P（点P，C 在AB两侧），使PA=5，PE与半圆相切. 简要说明点P的位置是如何找到的．
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【题目】如图，在每个小正方形的边长为
的网格中，点A，B，C在格点上，以点A为圆心、AC为半径的半圆交AB于点 E．
（1）BE的长为________；
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，找一点P（点P，C 在AB两侧），使PA=5，PE与半圆相切. 简要说明点P的位置是如何找到的．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为
，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（―1，2）
B．（―9，18）
C．（―9，18）或（9，―18）
D．（―1，2）或（1，―2）
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【题目】问题：如图，在△ABD中，BA＝BD．在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA＝EC，若∠BAE＝90°，∠B＝45°，求∠DAC的度数．
答案：∠DAC＝45°
思考：（1）如果把以上“问题”中的条件“∠B＝45°”去掉，其余条件不变，那么∠DAC的度数会改变吗？说明理由；
（2）如果把以上“问题”中的条件“∠B＝45°”去掉，再将“∠BAE＝90°”改为“∠BAE＝n°”，其余条件不变，求∠DAC的度数．
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