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为求1+2+22+23+…+22008的值,可令S=1+2+22+23+…+22008,则2S=2+22+23+24+…+22009,因此2S-S=22009-1,所以1+2+22+23+…+22008=22009-1.仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52013的值是(  )
A.52014-1B.52013-1C.
52014-1
4
D.
52013-1
4
根据题中的规律,设S=1+5+52+53+…+52013
则5S=5+52+53+…+52013+52014
所以5S-S=4S=52014-1,
故S=
52014-1
4

故选C.
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(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)
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