Question

配方法解方程：x2-

7

2

x+3=0．

Answer 1

分析：把方程左边的常数项移到方程右边，方程左右两边都加上一次项系数一半的平方（

7

4

）²，方程左边变形为完全平方式，右边合并后，开方可转化为两个一元一次方程，求出一元一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：x²-

7

2

x+3=0，
移项得：x²-

7

2

x=-3，
配方得：x²-

7

2

x+（

7

4

）²=-3+（

7

4

）²，
即（x-

7

4

）²=

1

16

，
开方得：x-

7

4

=

1

4

或x-

7

4

=-

1

4

，
解得：x₁=2，x₂=

3

2

．

点评：此题考查了利用配方法求一元二次方程的解，利用此方法的步骤为：先把二次项系数化为“1”，常数项移项到方程右边，方程两边都加上一次项系数的平方，方程左边化为完全平方式，开方后转化为两个一元一次方程，可得出原方程的解．