精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
在抗击“非典”工作中,某医院研制了一种防治“非典”的新药,在试验药效是发现,如果成人按规定的剂量服用,那么服药后2小时血液中含药量最高,达每毫升8微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示,当成人按剂量服药后
(1)分别求出x≤2和x≥2时y与x之间的函数关系式;
(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时对治病是有效的,那么这个有效时间是多长?

【答案】分析:(1)根据题意和图象可分别求出x≤2和x≥2时y与x之间的函数关系式;
(2)将y≥4,分别求出x的取值范围,便可得出这个药的有效时间.
解答:解:(1)设x≤2时y与x之间的函数关系式为y1=kx,将(2,8)代入y1=kx,
解得k=4,
故x≤2时y与x之间的函数关系式为y1=4x(0≤x≤2),
设x≥2时y与x之间的函数关系式为y2=kx+b,
将(2,8),(10,3)代入y2=kx+b,
解得
故当x≥2时y与x之间的函数关系式为y2=-0.625x+9.25(2≤x≤14.8);

(2)令y1≥4,即4x≥4,解得x≥1,
令y2≥4,即-0.625x+9.25≥4,解得x≤8.4,
综合以上答案可得这个有效时间为1≤x≤8.4,即7.4个小时.
点评:本题主要考查了一次函数的实际应用,解答一次函数的应用问题中,要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义,解答要注意数形结合思想的运用,是各地中考的热点,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

在抗击“非典”工作中,某医院研制了一种防治“非典”的新药,在试验药效是发现,如果成人按规定的剂量服用,那么服药后2小时血液中含药量最高,达每毫升8微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示,当精英家教网成人按剂量服药后
(1)分别求出x≤2和x≥2时y与x之间的函数关系式;
(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时对治病是有效的,那么这个有效时间是多长?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

在抗击“非典”工作中,某医院研制了一种防治“非典”的新药,在试验药效是发现,如果成人按规定的剂量服用,那么服药后2小时血液中含药量最高,达每毫升8微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示,当成人按剂量服药后
(1)分别求出x≤2和x≥2时y与x之间的函数关系式;
(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时对治病是有效的,那么这个有效时间是多长?

查看答案和解析>>

同步练习册答案