Question

已知菱形的周长为20cm，有一角为60°．若以较长的对角线为轴把菱形旋转一周，则所成的几何体的全面积为

 

cm．

Answer 1

考点：圆锥的计算,菱形的性质

专题：

分析：所形成的旋转体是由两个圆锥侧面组合而成，并且两个圆锥侧面的面积相同，根据侧面积的计算方法即可求解．

解答：解：菱形的周长为20cm，有一个角为60°，则较短的对角线长是5cm．
圆锥的底面直径是5cm，则底面周长是5πcm．
圆锥的母线长是5cm．
则圆锥侧面是

1

2

×5×5πcm²．
∴旋转体的表面积是25πcm²．
故答案为：25πcm²．

点评：本题考查了圆锥的计算及菱形的性质，正确理解旋转体的形状，正确记忆理解圆锥侧面积的计算方法是解题的关键．