Question

6．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（　　）

• A． $\sqrt{10}$π
• B． 2$\sqrt{10}$π
• C． 3π
• D． 6π

Answer 1

分析 观察三视图．得到这个几何体为圆锥，圆锥的高为3，底面圆的直径为2，再利用勾股定理计算出母线长，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式求解．

解答 解：这个几何体为圆锥，圆锥的高为3，底面圆的直径为2，
所以圆锥的母线长=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
所以该几何体的侧面积=$\frac{1}{2}$•2π•$\sqrt{10}$=$\sqrt{10}$π．
故选A．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．