【题目】如图,将三角形向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后三个顶点的坐标为( )
A.(-1,-1),(2,3),(5,1)
B.(-1,1),(3,2),(5,1)
C.(-1,1),(2,3),(5,1)
D.(1,-1),(2,2),(5,1)
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【题目】(6分)△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)分别写出下列各点的坐标:A′ ; B′ ;C′ ;
(2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到? .
(3)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ;
(4)求△ABC的面积.
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【题目】已知AB是⊙O的直径,AT是⊙O的切线,∠ABT=50°,BT交⊙O于点C,E是AB上一点,延长CE交⊙O于点D.
(1)如图①,求∠T和∠CDB的大小;
(2)如图②,当BE=BC时,求∠CDO的大小.
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【题目】已知:平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根.
(1)m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;
(2)若AB的长为2,那么ABCD的周长是多少?
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【题目】某中学新建了一栋7层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有八道门,其中四道正门大小相同,四道侧门大小也相同.安全检查中,对八道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2分内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分内可以通过800名学生.
(1)平均每分内一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低30%.安全检查规定:在紧急情况下全大楼的学生应在5分内通过这八道门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问建造的这八道门是否符合安全规定?请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标为A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1),△ABC绕原点逆时针旋转90°,得到△A1B1C1 , △A1B1C1向右平移6个单位,再向上平移2个单位得到△A2B2C2 .
(1)画出△A1B1Cl和△A2B2C2;
(2)P(a,b)是△ABC的AC边上一点,△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1、P2 , 请写出点P1、P2的坐标.
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【题目】下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩,根据统计图中的信息,下列结论正确的是( )
A. 甲队员成绩的平均数比乙队员的大
B. 乙队员成绩的平均数比甲队员的大
C. 甲队员成绩的中位数比乙队员的大
D. 甲队员成绩的方差比乙队员的大
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【题目】如图,在□ABCD中,AB=10,BC=5,BN平分∠ABC交CD于点N,交AD的延长线于点M,则下列结论:①DM=5;②线段BM、CD互相平分;③BD⊥AM;④△BCN是等边三角形;⑤AN⊥BM,其中正确的有______________(填序号).
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(1,0),顶点A的坐标为(0,2),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C′的坐标为( )
A.( ,0)
B.(2,0)
C.( ,0)
D.(3,0)
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