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    如图所示，两个村子A、B在一条河CD的同侧，A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送水，铺设水管的工程费用为
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    每千米15000元，请你在CD上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用W．

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    如图所示：延长AC到点M，使CM=AC；连接BM交CD于点P，
    点P就是所选择的位置．（3分）
    在直角三角形BMN中，
    BN=3+1=4，MN=3，
    ∴MB=
    		MN2+BN2
    =
    		32+42
    =5（千米），
    ∴最短路线AP+BP=MB=5，
    最省的铺设管道的费用为
    W=5×15000=75000（元）
    答：最省的铺设管道的费用是75000元．（10分）
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，两个村子A、B在一条河CD的同侧，A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送水，铺设水管的工程费用为精英家教网每千米15000元，请你在CD上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用W．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    A、B两个村子在定陇公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两村的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：
    【几何模型】
    条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．
    问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
    方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′P+PB=A′B，
    由“两点之间，线段最短”可知，点P即为所求的点．

    【模型应用】
    如图2所示，两个村子A、B在一条河CD的同侧，A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送水，铺设水管的工程费用为每千米15000元，请你在CD上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用W．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    A、B两个村子在定陇公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两村的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹．
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